Капитализация процентов, или как рассчитать проценты по вкладу

Добрый день, дорогие читатели! В этой статье я наглядно покажу, почему в банке хранить деньги выгоднее, чем под подушкой, что такое капитализация процентов и как рассчитать сумму вклада с процентами.

Допустим, вы положили деньги на вклад.
Если проценты начисляются в конце срока вклада и не присоединяются к общей сумме накопления, то будущая стоимость денег будет рассчитываться по формуле простых процентов:

будущая стоимость денег (сложные проценты)

где PV — настоящая стоимость (сумма, которая инвестируется в настоящий момент);
i — процентная ставка за период начисления процентов
t – количество периодов времени, в течение которых начисляются проценты

Рассмотрим очень простую задачу.
Какая сумма будет накоплена вкладчиком через 3 года, если первоначальный взнос составляет 400 тыс.руб., а проценты начисляются ежегодно по ставке 10%?

По формуле выше: FV = 400(1+0,1*3) = 520 тыс.руб.

Сложные проценты начисляются, если имеет место быть капитализация — то есть когда к накопленной сумме причисляются проценты вклада, и на них снова начисляются проценты в конце периода.
Тогда для расчета будущей стоимости денег работает следующая формула:

будущая стоимость денег (простые проценты)

где PV — настоящая стоимость (сумма, которая инвестируется в настоящий момент);
i — процентная ставка за период начисления процентов;
t – количество периодов времени, в течение которых начисляются проценты

По формуле выше: FV = 400(1+0,1)3 = 400*1,331 = 532,4 тыс.руб.

Проверим процесс накопления в динамике:

Год
Накопленная сумма, тыс. руб.
1
400*110% = 440
2
440*110% = 484
3
484*110% = 532,4

Таким образом, сложный процент предполагает начисление процентов не только на сумму первоначального взноса, но и на сумму процентов, накопленных к концу каждого периода. Это возможно только в случае реинвестирования суммы начисленных процентов, т.е. присоединения их к инвестированному капиталу (капитализация).

Периодичность начисления процентов также оказывает влияние на величину накопления. Так, если в нашем примере проценты будут начисляться не ежегодно, а ежемесячно, получим:

FV = 400(1+0,0083)36 = 400*1,35 = 540 тыс.руб.

Надеюсь, понятно, что процентная ставка станет равна 0,1%/12 ~ 0,0083%, а количество периодов начисления процентов будет равно 36 месяцам.

Давайте посмотрим сравнительную таблицу для нашего примера:

 Деньги под подушкойВклад без капитализацииВклад с ежегодной капитализациейВклад с ежемесячной капитализацией
Сумма, тыс. руб.400520532,4540
Прибыль, тыс. руб.0120132,4140

Итак, мы рассчитали сумму вклада с процентами. Как видно, вклад с капитализацией процентов гораздо выгоднее вклада без капитализации, причем ежемесячная выплата процентов дает большую прибыль, чем ежегодная!

На самом деле, банки используют более сложную систему подсчета процентов, но для простоты и понимания можно воспользоваться приведенными формулами.

Если есть какие-то вопросы, жду их в комментариях 🙂

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Отправить ответ

Оставьте первый комментарий!

Подписаться на
avatar
wpDiscuz